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@ -34,6 +34,8 @@ Como la suma presenta la propiedad conmutativa para la suma ($+$) en la regla 7,
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Como los pares críticos tienen todos como posición $p$ la raíz o el primer argumento de la suma, vamos a seleccionar $\mu_{151}(+) = \emptyset$, por lo tanto $\mu_{151}(*) = \{1\}$ (también se podría haber escogido $\emptyset$).
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Como los pares críticos tienen todos como posición $p$ la raíz o el primer argumento de la suma, vamos a seleccionar $\mu_{151}(+) = \emptyset$, por lo tanto $\mu_{151}(*) = \{1\}$ (también se podría haber escogido $\emptyset$).
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Respecto a la propiedad $\mu$-LHRV, no hay variables activas en el lado izquierdo de ninguna regla, por lo que se cumple `por vacuidad'.
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\subsection{Pares $\mu$-críticos}
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\subsection{Pares $\mu$-críticos}
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\begin{figure}[h]
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\begin{figure}[h]
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@ -128,6 +130,8 @@ Nota: en esta sección, se utilizará $\vee$ para representar la función ``or''
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Del mismo modo que en $\mathcal{R}_{151}$, la función \texttt{or} presenta la propiedad conmutativa, por lo que $\mu_{153}(or)=\emptyset \vee \{1,2\}$. Para que la $\mu$-convergencia no sea idéntica a la convergencia de $\mathcal{R}_{153}$, vamos a escoger $\emptyset$.
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Del mismo modo que en $\mathcal{R}_{151}$, la función \texttt{or} presenta la propiedad conmutativa, por lo que $\mu_{153}(or)=\emptyset \vee \{1,2\}$. Para que la $\mu$-convergencia no sea idéntica a la convergencia de $\mathcal{R}_{153}$, vamos a escoger $\emptyset$.
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La propiedad $\mu$-LHRV se cumple, puesto que que no hay ninguna variable activa en el lado izquierdo de ninguna regla.
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\subsection{Pares $\mu$-críticos}
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\subsection{Pares $\mu$-críticos}
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Los pares críticos se muestran en la figura \ref{pares153}, y de nuevo descartamos aquellos que $l|_\wedge=or$ y $p \neq \wedge$. Todos los pares son convergentes, pero sólo son $\mu$-críticos del 1 al 4 y el 8.
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Los pares críticos se muestran en la figura \ref{pares153}, y de nuevo descartamos aquellos que $l|_\wedge=or$ y $p \neq \wedge$. Todos los pares son convergentes, pero sólo son $\mu$-críticos del 1 al 4 y el 8.
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@ -184,11 +188,43 @@ n & $\sigma(l)[\sigma(r')]_p$ & $\sigma(r)$ \\ \hline
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\label{mupares153}
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\label{mupares153}
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\end{figure}
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\end{figure}
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\section{SRT $\mathcal{R}_{i}$}
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\section{SRT $\mathcal{R}_{173}$}
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\subsection{Función de reemplazamiento $\mu_{i}$}
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\begin{lstlisting}
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(VAR x y)
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(RULES
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max(x,0) -> x
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max(0,y) -> y
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max(s(x),s(y)) -> s(max(x,y))
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max(x,y) -> max(y,x)
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max(x,x) -> x
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)
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\end{lstlisting}
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\subsection{Función de reemplazamiento $\mu_{173}$}
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De nuevo se presenta la propiedad conmutativa para el operador \texttt{max}. En esta ocasión también vamos a escoger $\mu_{173}(max)=\emptyset$. La propiedad $\mu$-LHRV se cumple, puesto que no existen posiciones activas en la parte izquierda de ninguna regla.
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\subsection{Pares $\mu$-críticos}
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\subsection{Pares $\mu$-críticos}
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\begin{figure}[h]
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
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\hline
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$n$ & $l \rightarrow r$ & $l' \rightarrow r'$ & $p$ \\ \hline
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1 & $\texttt{max}(x, 0) \rightarrow x$ & $\texttt{max}(0,y') \rightarrow y'$ & $\wedge$ \\
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2 & $\texttt{max}(x,0) \rightarrow x$ & $\texttt{max}(x',y') \rightarrow \texttt{max}(y',x')$ & $\wedge$ \\
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3 & $\texttt{max}(0,y) \rightarrow y$ & $\texttt{max}(x',y') \rightarrow \texttt{max}(y',x')$ & $\wedge$ \\
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4 & $\texttt{max}(0,y) \rightarrow y$ & $\texttt{max}(x',x') \rightarrow x'$ & $\wedge$ \\
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5 & $\texttt{max}(s(x), s(y)) \rightarrow s(\texttt{max}(x,y))$ & $\texttt{max}(x',y') \rightarrow \texttt{max}(y',x')$ & $\wedge$ \\
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6 & $\texttt{max}(x,y) \rightarrow \texttt{max}(y,x)$ & $\texttt{max}(x',x') \rightarrow x'$ & $\wedge$ \\
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7 & $\texttt{max}(x,x) \rightarrow x$ & $\texttt{max}(x', 0) \rightarrow x'$ & $\wedge$ \\ \hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\caption{Reglas escogidas para los pares críticos de $\mathcal{R}_{173}$}
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\label{pares173}
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\end{figure}
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Como todos los pares críticos tienen como posición $p=\wedge$, todos son pares $\mu$-críticos.
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\subsection{$\mu$-confluencia}
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\subsection{$\mu$-confluencia}
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\section{SRT $\mathcal{R}_{i}$}
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\section{SRT $\mathcal{R}_{i}$}
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\subsection{Función de reemplazamiento $\mu_{i}$}
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\subsection{Función de reemplazamiento $\mu_{i}$}
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\subsection{Pares $\mu$-críticos}
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\subsection{Pares $\mu$-críticos}
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