From edf6960afb05ce7c90b6a8348a9b63bd30e34366 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Carlos Galindo <carlos.s.galindo@gmail.com>
Date: Fri, 26 Oct 2018 10:23:36 +0200
Subject: [PATCH] Added another CSR

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 ej-csr/memoria.tex | 40 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++--
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index 52bb895..4eca552 100644
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+++ b/ej-csr/memoria.tex
@@ -34,6 +34,8 @@ Como la suma presenta la propiedad conmutativa para la suma ($+$) en la regla 7,
 
 Como los pares críticos tienen todos como posición $p$ la raíz o el primer argumento de la suma, vamos a seleccionar $\mu_{151}(+) = \emptyset$, por lo tanto $\mu_{151}(*) = \{1\}$ (también se podría haber escogido $\emptyset$).
 
+Respecto a la propiedad $\mu$-LHRV, no hay variables activas en el lado izquierdo de ninguna regla, por lo que se cumple `por vacuidad'.
+
 \subsection{Pares $\mu$-críticos}
 
 \begin{figure}[h]
@@ -128,6 +130,8 @@ Nota: en esta sección, se utilizará $\vee$ para representar la función ``or''
 
 Del mismo modo que en $\mathcal{R}_{151}$, la función \texttt{or} presenta la propiedad conmutativa, por lo que $\mu_{153}(or)=\emptyset \vee \{1,2\}$. Para que la $\mu$-convergencia no sea idéntica a la convergencia de $\mathcal{R}_{153}$, vamos a escoger $\emptyset$.
 
+La propiedad $\mu$-LHRV se cumple, puesto que que no hay ninguna variable activa en el lado izquierdo de ninguna regla.
+
 \subsection{Pares $\mu$-críticos}
 
 Los pares críticos se muestran en la figura \ref{pares153}, y de nuevo descartamos aquellos que $l|_\wedge=or$ y $p \neq \wedge$. Todos los pares son convergentes, pero sólo son $\mu$-críticos del 1 al 4 y el 8.
@@ -184,11 +188,43 @@ n & $\sigma(l)[\sigma(r')]_p$ & $\sigma(r)$ \\ \hline
 \label{mupares153}
 \end{figure}
 
-\section{SRT $\mathcal{R}_{i}$}
-\subsection{Función de reemplazamiento $\mu_{i}$}
+\section{SRT $\mathcal{R}_{173}$}
+\begin{lstlisting}
+(VAR x y)
+(RULES
+  max(x,0)  -> x
+  max(0,y)  -> y
+  max(s(x),s(y)) -> s(max(x,y))
+  max(x,y) -> max(y,x)
+  max(x,x) -> x
+)
+\end{lstlisting}
+\subsection{Función de reemplazamiento $\mu_{173}$}
+De nuevo se presenta la propiedad conmutativa para el operador \texttt{max}. En esta ocasión también vamos a escoger $\mu_{173}(max)=\emptyset$. La propiedad $\mu$-LHRV se cumple, puesto que no existen posiciones activas en la parte izquierda de ninguna regla.
 \subsection{Pares $\mu$-críticos}
+\begin{figure}[h]
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
+\hline
+$n$ & $l \rightarrow r$ & $l' \rightarrow r'$ & $p$ \\ \hline
+1 & $\texttt{max}(x, 0) \rightarrow x$ & $\texttt{max}(0,y') \rightarrow y'$ & $\wedge$ \\
+2 & $\texttt{max}(x,0) \rightarrow x$ & $\texttt{max}(x',y') \rightarrow \texttt{max}(y',x')$ & $\wedge$ \\
+3 & $\texttt{max}(0,y) \rightarrow y$ & $\texttt{max}(x',y') \rightarrow \texttt{max}(y',x')$ & $\wedge$ \\
+4 & $\texttt{max}(0,y) \rightarrow y$ & $\texttt{max}(x',x') \rightarrow x'$ & $\wedge$ \\
+5 & $\texttt{max}(s(x), s(y)) \rightarrow s(\texttt{max}(x,y))$ & $\texttt{max}(x',y') \rightarrow \texttt{max}(y',x')$ & $\wedge$ \\
+6 & $\texttt{max}(x,y) \rightarrow \texttt{max}(y,x)$ & $\texttt{max}(x',x') \rightarrow x'$ & $\wedge$ \\
+7 & $\texttt{max}(x,x) \rightarrow x$ & $\texttt{max}(x', 0) \rightarrow x'$ & $\wedge$ \\ \hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+\caption{Reglas escogidas para los pares críticos de $\mathcal{R}_{173}$}
+\label{pares173}
+\end{figure}
+
+Como todos los pares críticos tienen como posición $p=\wedge$, todos son pares $\mu$-críticos.
+
 \subsection{$\mu$-confluencia}
 
+
 \section{SRT $\mathcal{R}_{i}$}
 \subsection{Función de reemplazamiento $\mu_{i}$}
 \subsection{Pares $\mu$-críticos}