\documentclass{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{listings} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage{url} \title{Confluencia en CSR\\Trabajo práctico} \author{Carlos S. Galindo Jiménez} \begin{document} \maketitle \section{SRT 151} \begin{lstlisting} (VAR x y z) (RULES +(x,0) -> x # 1 +(x,s(y)) -> s(+(x,y)) # 2 +(0,y) -> y # 3 +(s(x),y) -> s(+(x,y)) # 4 *(k,0) -> 0 # 5 *(k,s(y)) -> +(k,*(k,y)) # 6 +(x,y) -> +(y,x) # 7 +(+(x,y),z) -> +(x,+(y,z)) # 8 ) \end{lstlisting} \subsection{Función de reemplazamiento $\mu_{151}$} Como la suma presenta la propiedad conmutativa para la suma ($+$) en la regla 7, para cumplir la propiedad $\mu$-LHRV, $\mu_{151}(+)$ debe ser o $\{1,2\}$ o $\emptyset$. En el primer caso no hay restricciones para $\mu_{151}(*)$, pero en el segundo, dada la regla 6, $2 \notin \mu_{151}(*)$ $$\mu_{151}(+) = \{\}$$ $$\mu_{151}(*) = \{\}$$ \end{document}